La divisione del mar Rosso

La divisione del mar Rosso

Una delle innumerevoli affermazioni fantasiose della fede

al vaglio dell’analisi razionale

Il documento che segue potrebbe contenere l’avventura del Mosé condottiero. E’ invero una storia affascinante, ricca di colpi di scena ed effetti speciali. Eppure, questi ghiotti particolari saranno ridotti all’osso perché si vuole invece esplorare la veridicità dell’evento centrale: quell’eclatante miracolo sulla natura che fu (sarebbe stata) la divisione delle acque.

La storia è nota ed è scritta nel Pentateuco, e in particolare nel libro chiamato apposta Esodo. Probabilmente, i fatti dell’Esodo si svolsero nel XIII secolo a.C. ma, trattandosi di pura leggenda credente, rifugge da ogni base storiografica.

Ordunque, Mosé, figura mitologica più che condottiero e legislatore, come viene definito dagli agiografi, portantino delle Tavole dei 10 Comandamenti, guidò, su mandato di Dio, il popolo ebraico dall’Egitto, in cui pare fosse schiavo, fino nella cosiddetta <<>>, o Canaan, l’odierna Israele (che storicamente esiste dal 1000 a.C.).

Il tragitto, completo di 40 anni di inutile vagare nel deserto, ad un certo punto si trovò di fronte il mar Rosso che divide l’Egitto e il Mediterraneo dall’odierno “vicino Oriente” e l’oceano Indiano. E qui si verificò l’oggetto del nostro studio: l’apertura miracolosa delle acque che prima permisero il passaggio del popolo eletto, e poi si richiusero sugli egiziani inseguitori. La cosa ha un indubbio sapore sadico e splatter, che però ben si addice sia al dio furioso e vendicativo del Vecchio Testamento, sia ai tanti primitivi scribacchini che vergarono le novelle bibliche.

Un po’ di necessaria fisica

Per analizzare con taglio razionale l’evento biblico della divisione delle acque del mar Rosso, procederemo a isolare, a decontestualizzare nettamente questa scena da tutto il resto, cercando di spiegarla di per sé. E siccome che l’evento è squisitamente fisico, prima ancora che miracoloso, dobbiamo innanzitutto inoltrarci un po’ nelle leggi fisiche che possano aiutarci a capire come e se è possibile che un’imponente massa d’acqua di quel genere possa spostarsi fino a scoprire il fondale, a prescindere dal perché lo abbia fatto e per volontà di chi.

All’uopo, ci sarà utile considerare alcuni concetti di fisica applicata: lavoro, potenza ed energia.

Il lavoro è l’equivalente del concetto di fatica, e si può misurare. Il calcolo è semplice: si deve moltiplicare la forza per lo spostamento (in formula L = F*s). Esempio: se si solleva un peso di 100 chili fino all’altezza di 1 metro, il lavoro sarà di100x1 = 100 kgm (chilogrammetri).

La formula è valida solo se il lavoro ha la stessa direzione della forza, altrimenti il calcolo è differente; ma per i nostri scopi è sufficiente fermarci qui.

Per compiere un lavoro ci vuole del tempo: spostare 100 chili di 1 metro richiede un certo tempo. Che possiamo esprimere in secondi (la 3.600 esima parte di un’ora). Quando facciamo riferimento al tempo in cui è stato compiuto un lavoro, parleremo di potenza. Anche questo calcolo è semplice, giacché bisogna dividere il lavoro per i secondi necessari a svolgerlo. Nell’esempio di prima, se avessimo impiegato 4 secondi a spostare 100 chilogrammi di 1 metro, la potenza sarebbe stata di: (100 * 1) : 4 = 25 kgm/s (chilogrammetri al secondo). La formula è: P = L/t in cui il lavoro L è espresso in chilogrammetri e il tempo t è espresso in secondi. Se siamo abituati a esprimere la potenza in “cavalli” (Cv), basterà dividere tutto per 75. Nel nostro esempio, diventa 25 : 75 = 0,33 Cv.

Terzo concetto basilare, l’energia. Immaginiamo un’enorme massa d’acqua chiusa da una diga che si trovi 100 metri in alto su una vallata. Quell’acqua contiene in sé la possibilità di compiere un lavoro, tant’è vero che se si aprisse la diga l’acqua rovinerebbe potentemente giù nella vallata. Tale possibilità di compiere un lavoro è detta giustappunto energia. Che, finché l’acqua è ferma nel bacino, è solo potenziale. Per misurare l’energia, si fa la solita moltiplicazione forza * spostamento. Solo che adesso dobbiamo considerare forza il peso di tutta l’acqua e spostamento il dislivello (che è di 100 metri) fra il bacino e la vallata.

E’ ovvio che l’energia sarà tanto maggiore quanto maggiore sarà l’altezza da cui precipita l’acqua. Quando precipita, l’acqua è in movimento e la sua energia non è più potenziale ma cinetica. Quindi, quando qualcosa si muove, l’energia sarà legata al peso ma pure alla velocità. Man mano che precipita, l’acqua perderà energia potenziale e acquisterà energia cinetica, fino a essere tutta energia cinetica nel momento dell’impatto con la vallata.

L’energia cinetica (indicata con la lettera k) di una massa in movimento si calcola con la formula: k = (m*v^2):2 dove m è la massa (il peso) espressa in chilogrammi e v è la velocità con la quale essa si muove. La v è elevata al quadrato. Nel caso dell’acqua, e dei liquidi in genere, la velocità si esprime in l/s, litri al secondo.

Il metodo del bastone

Per misurare o, meglio, stimare l’altezza di ognuna delle due pareti d’acqua, supposte simmetriche, create dal comando di Mosé, ci sono vari metodi. Scegliamo quello “del bastone”, che dovrebbe essere stato alla portata delle conoscenze di quell’epoca. Si fa così: ci si allontana di 18 metri dalla parete d’acqua che si deve misurare e si pianta un bastone a terra. Poi si arretra di altri 2 metri e, faccia a terra, si traguarda la sommità della parete d’acqua attraverso il bastone segnando su di esso dov’è che la linea di mira taglia il bastone. Da questo segno sul bastone e il terreno ci sarà una distanza h. Basterà moltiplicare tale h per 10 per ottenere all’incirca l’altezza della parete d’acqua. Il motivo della moltiplicazione per 10 è semplice: la base del triangolo minore ABE è 2, mentre quella del triangolo maggiore ACD è 20 (18+2), esattamente 10 volte tanto.

Numeri e ingombro del popolo di Mosé

Quanti erano gli ebrei condotti da Mosé? Si parla (per esempio nell’analisi storica su:www.giovannidesio.it) di un popolo numeroso che riempie tutta la regione; tuttavia non bisogna dare a questi due termini un’accezione precisa giacché il racconto allude a non più di qualche migliaio di persone. Traduciamo, solo per necessità di analisi, quel “qualche” in un numero verosimile: 5 mila persone.

Quanto spazio occupano 5.000 persone? Bisogna considerare che si tratta di gente in qualche modo incolonnata e affardellata da masserizie, animali al seguito e mezzi di trasporto i più vari. Cosicché, possiamo partire dal canonico spazio di 1 metro quadrato occupato da ogni persona per arrivare a 5.000 metri quadrati; ma poi bisogna stimare l’effettivo suolo occupato. Se vogliamo risalire al numero delle famiglie, possiamo divide quel 5.000 per un ipotetico numero di componenti, poniamo sempre per facilità di calcolo il numero 5, quindi otteniamo 1.000 famiglie; questo ci serve per ipotizzare il numero, quindi l’ingombro, di masserizie, mezzi di trasporto e animali al seguito. Ogni famiglia potrebbe aver avuto un carretto (che equivale minimo ad altri 4 metri quadrati) e un tot di animali per complessivi, diciamo, altri 6 metri quadrati di ingombro. Cosicché arriviamo a 10*1.000 = 10.000 metri quadrati da aggiungere ai 5.000, per un totale di 15.000 metri quadrati (15 chilometri) di ingombro totale.

Non è dato sapere l’esatta “forma” della colonna, se non che, come tutte le colonne che si muovono, poteva essere disposta solo in senso longitudinale e quindi essere di forma vagamente rettangolare; resta da stimare, all’interno dei 15.000 metri quadrati complessivi ipotizzati, quanto era lungo il lato minimo del rettangolo e quindi quanto quello massimo.

I fattori che, moltiplicati, danno 15.000 sono molto numerosi. Ma la logica ci aiuta a eliminarne gran parte; tanto per dire, elimineremo una fila indiana lunga 15 chilometri…e sceglieremo le ipotesi meno improbabili, ricordando sempre che noi stiamo “camminando” non su un roccioso fondale come gli ebrei ma su un vetro sottilissimo e molto precario.

Per farla breve, possiamo limitarci a guardare il lato minore di quel rettangolo di persone in marcia, perché questo è il più interessato alla larghezza del fondale lasciato all’asciutto dall’apertura delle acque.

Da questa prospettiva, l’intervallo di misure possibili potrebbe andare dai 10 metri (per una lunghezza della colonna pari a 1 chilometro e mezzo) ai 40 metri (lunghezza = 375 metri).

Giacché è auspicabile che Dio avesse preconizzato una traversata agevole senza che i suoi eletti strusciassero prosaicamente contro le pareti d’acqua, nonché è possibile che qualcuno di essi abbia voluto calcolare l’altezza della massa d’acqua col metodo del bastone, il “bacino” asciutto sul quale transumavano non poteva essere meno largo dei 20 metri necessari sia alla comodità che alla misurazione. Quindi, equilibrandoci fra scienza e fantascienza, possiamo ipotizzare che se il lato minore della colonna poteva essere di 30 metri (quindi, il lato lungo era 500 metri), il bacino che lo poteva agevolmente contenere doveva essere sui 40 metri di larghezza.

Riassumiamo. Abbiamo uno spacco “miracoloso” in mezzo al mar Rosso di 40 metri di larghezza e una colonna di uomini e masserizie larga 30 metri e lunga 500 che si muove al suo centro.

Quanto sono alte le pareti di acqua ?

Manca la percorrenza, la distanza costa-costa, la lunghezza dello spacco e quindi della traversata.

Il mar Rosso si allunga in verticale per 2.250 chilometri, e ha varie larghezze: dai 27 km dello stretto di Bab al Mandab ai 350 km della costa eritrea. Leggendo l’Esodo, si deduce che quando i soldati egiziani raggiunsero i fuggitivi, quindi prima del passaggio del Mar Rosso, gli ebrei si trovavano bloccati fra mare e montagne, avendo Baal Sefon a sud e Migdol a nord.

Facciamo gli ottimisti e affermiamo che da quel punto costiero al punto costiero opposto la distanza da attraversare sia equivalente a quella minima, che arrotondiamo a 30 chilometri per praticità.

L’altra questione riguarda la profondità del mare.

Non sappiamo come tale profondità varia procedendo dalla costa egiziana fino alla costa opposta. Tuttavia conosciamo la profondità minima (95 metri, Suez) e quella massima (1.800 metri, golfo di Aquaba), che è pur sempre un’informazione da spendere. Verificando la compatibilità col “metodo del bastone” potremo arrivare a una misura verosimile.

Un comune bastone deve avere una lunghezza proporzionata alle persone e agl’usi. E’ dunque ragionevole pensare quello usato dagli ebrei di una lunghezza massima di 2 metri, che è anche un requisito di semplicità dei calcoli.

Ovviamente, anche in questa fase si procede quasi alla cieca; del resto, i raccolti biblici non sono certo famosi per l’esattezza… Se ipotizziamo che la linea di mira taglia il bastone alla fine della sua lunghezza, quindi a 200 centimetri da terra, possiamo agevolmente ricavarci l’altezza della parete d’acqua moltiplicando 200*10 = 2.000 centimetri. Vale a dire 20 metri. In realtà questa misura non tiene conto dell’ “effetto tzunami” dovuto all’azione meccanica dell’intervento divino: immaginiamo di avere una bacinella d’acqua, di mettere le mani al centro e poi di aprirle spingendo con forza l’acqua da una parte e dall’altra. Le due onde provocate sono sensibilmente più alte della precedente profondità dell’acqua, il quanto dipende dalla velocità impressa al movimento. Tuttavia, possiamo soprassedere anche a questa complicazione: lo scopo dello studio non è la scoperta della verità ma la dimensione della bugia.

Purtroppo, essendo 20 una misura esterna all’intervallo conosciuto 95-1.800, per noi risulta non compatibile. Per esserlo, quel bastone dovrebbe essere lungo minimo 9 metri e mezzo, in che è decisamente improbabile. Tuttavia, ci teniamo lo stesso quel 20 metri, e addebitiamo l’incompatibilità alla sfilza di altri ben più macroscopici svarioni presenti nel libro ispirato da Dio.

Quanto pesa l’acqua spostata ?

Il successivo problema da risolvere è il peso dell’acqua spostata magicamente. Dalla fisica elementare sappiamo che 1 litro di acqua distillata occupa un volume di 1 decimetro cubo e pesa 1 chilogrammo. Acqua distillata… Purtroppo il mar Rosso è anche uno dei mari più caldi e salati del mondo. I venti secchi provenienti dalle aree desertiche favoriscono una forte evaporazione, con conseguente aumento della salinità. In superficie si raggiungono le 40 parti per mille mentre la salinità media delle acque è in genere di 35 parti per mille. Ciò per noi significa che 1 decimetro cubo di acqua del mar Rosso non pesa 1 chilogrammo ma di più. Quanto non importa, vorrà dire che, per compensare la difformità, possiamo arrotondare per eccesso i risultati dei calcoli finali.

I dati a disposizione dicono che abbiamo due pareti d’acqua alte ciascuna 20 metri e lunghe 30 chilometri. Bisogna tener conto che cosa intendiamo per “peso dell’acqua”. Abbiamo detto che il mar Rosso è lungo 2.250 chilometri. Lo spartiacque divino sarebbe stato creato all’incirca nel decimo superiore (cioè a 225 chilometri dal Mediterraneo) della sua lunghezza. Ciò implica che il peso della parete d’acqua destra (quella che sposta acqua a sud fin dopo le coste dello Yemen) dovrà essere nove volte il peso di quella di sinistra, che si “limita” a trasferire lo tzunami mosaico nel vicino Mediterraneo scavalcando Suez.

Nel calcolo consideriamo il mar Rosso come se avesse un bacino rettangolare di misura 30 chilometri per 2.250 chilometri: se tenessimo conto della vera frastagliatissima forma delle sue coste, i calcoli sarebbero più precisi ma molto più complessi; oltretutto, la miglior precisione non migliorerebbe il succo della faccenda.

Dunque, abbiamo la massa d’acqua sinistra, quella più piccola, che equivale a 225.000*30.000*20 = 135 miliardi di chilometri cubici. La massa d’acqua a sinistra, essendo 9 volte tanto, sarà 135.000.000.000*9 = 1.215 miliardi di chilometri cubici. Totale: 1.350 miliardi di chilometri cubici.

Per calcolarne il peso in kg, dobbiamo ridurre tutto in decimetri cubici: risultano 12.150 milioni di miliardi di decimetri cubici, quindi di chilogrammi. Volendoli ripartire: 1.350 milioni di miliardi di chili per la parte sinistra (chiamiamo questa cifra “peso della parte sinistra” pps), e 10.800 milioni di miliardi di chili per la parte di destra (chiamiamo questa cifra “peso della parte destra” ppd); chilo più chilo meno…

“Potenza” di Dio !

Per rispondere all’ultimo quesito, ripeschiamo i concetti di fisica precedenti. Abbiamo detto che il lavoro (la fatica) si calcola moltiplicando la forza (il peso) per lo spostamento espresso in metri. Di quanto Dio ha spostato le masse di acqua? E quanto tempo c’è voluto?

Abbiamo già stimato in 40 metri di larghezza il “corridoio” creato. Quindi le acque sono state spostate di 20 metri per ciascun versante.

Dividiamo il lavoro per ciascun versante.

A sinistra, il lavoro è pari a pps*20 = 27 milioni di miliardi di chilogrammetri.

A destra: ppd*20 = 216 milioni di miliardi di chilogrammetri.

Totale: 243 milioni di miliardi di chilogrammetri.

Del tempo occorso abbiamo, per fortuna, una certa idea. Il libro dell’Esodo, infatti, al versetto 21 dice “… il Signore durante tutta la notte, risospinse il mare con un forte vento d'oriente, rendendolo asciutto; le acque si divisero”. Dacché dobbiamo assumere che l’impegnativa manovra dovette durare “tutta la notte”, cioè mediamente 8 ore.

Abbiamo già detto che dividere il lavoro per i secondi necessari a svolgerlo significa ottenere la potenza necessaria a svolgere quel lavoro.

Procediamo. 8 ore significano 3.600*8 = 28.800 secondi.

P = L/t, quindi Potenza = 243 milioni di miliardi diviso 28.800 = 7.500 miliardi di kgm/s, che, dividendo per 75, possiamo equivalere a 100 miliardi di Cv.

Tanto per avere un’idea reale della cifra, il motore della Ferrari 612 Scaglietti ha una potenza di 540 Cv. Per cui la mano di Dio quella notte espresse una potenza superiore a quella di 185 milioni di Ferrari.

A Napoli, a questo punto, si esclamerebbe con una qualche ragione “Grandezz ‘e ddije !”.